Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(\exists \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y\) và \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{{x}^{2}}}}+\frac{2021}{x}}{\sqrt{1-\frac{2m}{x}+\frac{m+2}{{{x}^{2}}}}}=0.\)
Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang có phương trình \(y=0.\)
Để đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận thì phương trình \({{x}^{2}}-2mx+m+2=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}>{{x}_{2}}\ge 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' = {m^2} - m - 2 > 0\\ \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 0\\ {x_1} - 1 + {x_2} - 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) > 0\\ {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 \ge 0\\ {x_1} + {x_2} > 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) > 0\\ m + 2 - 2m + 1 \ge 0\\ 2m > 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < m \le 3.\)
Vậy các giá trị \(2<m\le 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\) thì \(A\) có tọa độ là
Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:
Tìm \(m\) để phương trình \({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]?\)
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA=AB=6A. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)
.png)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
