Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(\exists \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y\) và \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{{x}^{2}}}}+\frac{2021}{x}}{\sqrt{1-\frac{2m}{x}+\frac{m+2}{{{x}^{2}}}}}=0.\)
Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang có phương trình \(y=0.\)
Để đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận thì phương trình \({{x}^{2}}-2mx+m+2=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}>{{x}_{2}}\ge 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' = {m^2} - m - 2 > 0\\ \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 0\\ {x_1} - 1 + {x_2} - 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) > 0\\ {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 \ge 0\\ {x_1} + {x_2} > 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) > 0\\ m + 2 - 2m + 1 \ge 0\\ 2m > 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < m \le 3.\)
Vậy các giá trị \(2<m\le 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\) thì \(A\) có tọa độ là
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt.
Tìm \(m\) để phương trình \({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]?\)
Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:
Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA=AB=6A. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
Tìm tất cả các giá trị tực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
