Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiThể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )\) là:
A. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)
B. \(\pi^2\)
C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)
D. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra được xác định bằng công thức sau:
\(V = \pi \int\limits_0^\pi {\left( {x\sin x} \right)dx} = - \pi \int\limits_0^\pi {xd\left( {\cos x} \right)} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = d\left( {\cos x} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \cos x\end{array} \right.\)
Khi đó
\(V = - \pi \left( {x\cos x} \right)\left| {_0^\pi } \right. + \pi \int\limits_0^\pi {\cos xdx} \)\(\,= - \pi \left( {x\cos x} \right)\left| {_0^\pi } \right. + \pi .\left( {\sin x} \right)\left| {_0^\pi } \right.\)\( = - \pi \left( { - \pi } \right) + 0 = {\pi ^2}\)
Chọn đáp án B.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của \(f(x) = \cos x.\sin x\) ?
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là:
Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của \(S = 2|z| - 1\) bằng bao nhiêu ?
Tính nguyên hàm \(\int {x\sqrt {a - x} \,dx} \) ta được :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là :
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)\) và tiếp xúc trục tung là:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt ?
Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là \(2\pi \) thì diện tích của khối cầu đó là
Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i| \le 3\).
