Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTính nguyên hàm \(\int {x\sqrt {a - x} \,dx} \) ta được :
A. \({\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C\).
B. \( - \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C\).
C. \({\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - a + C\).
D. \(\dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt \(t = \sqrt {a - x} \Rightarrow {t^2} = a - x \)
\(\Leftrightarrow x = a - {t^2} \Rightarrow dx = - 2t\,dt\)
Khi đó ta có: \(\int {x\sqrt {a - x} \,dx} = - 2\int {\left( {a - {t^2}} \right){t^2}dt\,} \)
\(= - 2\int {\left( {a{t^2} - {t^4}} \right)} \,dt\)\(\, = - 2\left( {\dfrac{{a{t^3}}}{3} - \dfrac{{{t^5}}}{5}} \right) + C \)
\(= \dfrac{2}{5}{t^5} - \dfrac{2}{3}a{t^3} + C \)
\(= \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\)
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của \(f(x) = \cos x.\sin x\) ?
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của \(S = 2|z| - 1\) bằng bao nhiêu ?
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là :
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)\) và tiếp xúc trục tung là:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt ?
Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i\). Tính \(|z|\).
Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i| \le 3\).
Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là \(2\pi \) thì diện tích của khối cầu đó là
