Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiPhương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
C. \({\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {2z + 1} \right)^2} = 6.\)
D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 3 - 6x.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có hai dạng là:
(1) \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)
(2) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Từ đây ta có dấu hiệu nhận biết nhanh chóng, hoặc thực hiện phép biến đổi đưa phương trình cho trước về một trong hai dạng trên.
Phương trình ở các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện phương trình mặt cầu. Ví dụ :
C. \({\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {2z + 1} \right)^2} = 6 \)
\(\Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{2}.\)
D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 3 - 6x\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 3 = 0.\)
Lựa chọn đáp án A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được :
Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:
