Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột chất điểm đang cuyển động với vận tốc \({{v}_{0}}=15m/s\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A. 68,25 m.
B. 70,25 m.
C. 69,75 m.
D. 67,25 m.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(v\left( t \right)=\int{a\left( t \right)dt=\int{\left( {{t}^{2}}+4t \right)dt=\frac{{{t}^{3}}}{3}+2t+C\left( m/s \right)}}\)
Do khi bắt đầu tăng tốc \({{v}_{0}}=15\) nên \({{v}_{\left( t-0 \right)}}=15\Rightarrow C=15\Rightarrow v\left( t \right)=\frac{{{t}^{3}}}{3}+2{{t}^{2}}+15\)
Khi đó quãng đường đi được \(S=\int\limits_{0}^{3}{v\left( t \right)dt}=\int\limits_{0}^{3}{\left( 15+\frac{{{t}^{3}}}{3}+2{{t}^{2}} \right)dt}=\left( 15+\frac{{{t}^{4}}}{12}+\frac{2}{3}{{t}^{3}} \right)\left| \underset{0}{\overset{3}{\mathop {}}}\,=69,75\,m \right.\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Giả sử \(\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=37\) và \(\int\limits_{9}^{0}{g\left( x \right)\text{d}x}=16\). Khi đó, \(I=\int\limits_{0}^{9}{\left[ 2f\left( x \right)+3g(x) \right]\text{d}x}\) bằng:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(3\left| f\left( x \right) \right|-7=0\).
.PNG)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( 2;-2;0 \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + 2} \right).\)
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng a và \(A{B}'\bot B{C}'\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right)\) Hãy tính tổng S=a+b
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)dx}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]}dx\):
Tìm n biết \(\frac{1}{{{\log }_{2}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{2}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{3}}}}x}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{n}}}}x}=\frac{465}{{{\log }_{2}}x}\) luôn đúng với mọi \(x>0,x\ne 1.\)
Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2i)z+{{(2-i)}^{2}}=4+i\). Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left( 1;\,1;\,0 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:
Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3+4i \right|=2,\text{w}=2z+1-i.\) Khi đó \(\left| \text{w} \right|\) có giá trị lớn nhất là:
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây sai?
