Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiHình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC).
A. \(\frac{2}{3}a\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
D. \(\frac{1}{3}a\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Trong (ABC) kẻ \(AH \bot BC\) ta có
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AH \bot BC\\ AH \bot A'I\left( {A'I \bot \left( {ABC} \right)} \right) \end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BC} \right)} \right) = AH \end{array}\)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(AH = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y = {x^2} + 2x;\,\,\left( d \right):y = x + 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} \) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4.Độ dài đường sinh của khối nón bằng
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R?
Cho hàm số \(y = 2\ln \left( {\ln x} \right) - \ln 2x.\) Giá trị \(y'\left( e \right)\) bằng
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} + \left( {m + 25} \right)x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Cho khối chóp có diện tich đáy B = 3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
