Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét \(u = {x^3} - 3x + m\) trên đoạn [0; 3] có \(u' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in \left[ {0;\,3} \right]\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
\mathop {{\rm{max u}}}\limits_{\left[ {0;3} \right]} = {\rm{max}}\left\{ {u\left( 0 \right),u\left( 1 \right),u\left( 3 \right)} \right\} = {\rm{max}}\left\{ {m,m - 2,m + 18} \right\} = m + 18\\
\mathop {{\rm{min u}}}\limits_{\left[ {0;3} \right]} = {\rm{min}}\left\{ {u\left( 0 \right),u\left( 1 \right),u\left( 3 \right)} \right\} = {\rm{min}}\left\{ {m,m - 2,m + 18} \right\} = m - 2
\end{array} \right.\)
Suy ra \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = {\rm{max}}\left\{ {\left| {m - 2} \right|,\left| {m + 18} \right|} \right\} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left| {m + 18} \right| = 16\\
\left| {m + 18} \right| \ge \left| {m - 2} \right|
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
\left| {m - 2} \right| = 16\\
\left| {m - 2} \right| \ge \left| {m + 18} \right|
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 2\\
m = - 14
\end{array} \right.\)
Do đó tổng tất cả các phần tử của S bằng -16
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(xf({{x}^{3}})+f(1-{{x}^{2}})=-{{x}^{10}}+{{x}^{6}}-2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}\) bằng
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}\)?
Trong không gian Oxyz , vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 3; -1) và N(4; 5; 3)?
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) – 2 = 0 là
Trong không gian Oxyz, cho các vecto \(\overrightarrow{a}=(1;0;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(-2;2;5)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) bằng
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{5{{x}^{2}}-4x-1}{{{x}^{2}}-1}\) là
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+3x+d(a,d\in \mathbb{R})\) có đồ thị như hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z={{(1+2i)}^{2}}\) là điểm nào dưới đây?
Cho hàm số f(x), bảng xát dấu của f’(x) như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f(x) có bằng biến thiên như sau:
.PNG)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)}dx=-2\) và \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)}dx=1\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f(x)}dx\) bằng
Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(BD=\sqrt{3}a\) và AA’ = 4a (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.PNG)
