Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=5}\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x=6}\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{2}^{x+1}}=8\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có: \({{u}_{1}}=-0,1;\,\,d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết BB'=2m.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;-3 \right),B\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right),C\left( 1;1;4 \right),D\left( 5;3;0 \right).\) Gọi \(\left( {{S}_{1}} \right)\) là mặt cầu tâm A bán kính bằng \(3,\left( {{S}_{2}} \right)\) là mặt cầu tâm B bán kính bằng \(\frac{3}{2}.\) Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)\) đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(B\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình tham số là:

Cho số phức \(w=2-3i\). Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc \(\Delta \)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 5;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;1;0 \right).\) Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I.

Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn \(\left( {{3}^{y+3}}-3 \right)\left( {{3}^{y}}-x \right)>0\,\,?\)

Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}\).

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0\) là