Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\left( {{3}^{y+3}}-3 \right)\left( {{3}^{y}}-x \right)>0\,\,\) với \(\left\{ \begin{align} & x\in {{\mathbb{Z}}^{+}} \\ & y\in \mathbb{Z} \\ \end{align} \right.\)
Trường hợp 1:\(\left\{ \begin{array}{l} {3^{y + 3}} - 3 < 0\\ {3^y} - x > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y + 3 < 1\\ y > {\log _3}x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y < - 2\\ y > {\log _3}x \end{array} \right.\)
Theo yêu cầu bài toán, một x có không quá 10 số nguyên y, mà y<-2
\(\Rightarrow -13<{{\log }_{3}}x\le -3\)
\(\Leftrightarrow {{3}^{-13}}<x\le {{3}^{-3}}.\) Mà x nguyên dương \(\Rightarrow \) Không tồn tại x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l} {3^{y + 3}} - 3 > 0\\ {3^y} - x < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y + 3 > 1\\ y < {\log _3}x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y > - 2\\ y < {\log _3}x \end{array} \right.\)
Theo yêu cầu bài toán, một x có không quá 10 số nguyên y, mà y>-2
\(\begin{align} & \Rightarrow -1\le {{\log }_{3}}x\le 9 \\ & \Leftrightarrow 0<x\le {{3}^{9}}=19683 \\ \end{align}\)
Vì x nguyên dương \(\Rightarrow x\in \left\{ 1;...;19683 \right\}\Rightarrow \) Có 19683 giá trị.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=5}\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x=6}\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{2}^{x+1}}=8\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có: \({{u}_{1}}=-0,1;\,\,d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau
.png)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết BB'=2m.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;-3 \right),B\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right),C\left( 1;1;4 \right),D\left( 5;3;0 \right).\) Gọi \(\left( {{S}_{1}} \right)\) là mặt cầu tâm A bán kính bằng \(3,\left( {{S}_{2}} \right)\) là mặt cầu tâm B bán kính bằng \(\frac{3}{2}.\) Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)\) đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(B\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình tham số là:
Cho số phức \(w=2-3i\). Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là
Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc \(\Delta \)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 5;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;1;0 \right).\) Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I.
Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}\).
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0\) là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -2020;2020 \right)\) để \(2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1\) với a,b là các số thực lớn hơn 1?
