Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(y'=8{{x}^{7}}+5\left( m-3 \right){{x}^{4}}-4\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{3}}={{x}^{3}}\left[ 8{{x}^{4}}+5\left( m-3 \right)x-4\left( {{m}^{2}}-9 \right) \right].\)
\(\Rightarrow y''=56{{x}^{6}}+20\left( m-3 \right){{x}^{3}}-12\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}.\)
\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}\left[ 8{{x}^{4}}+5\left( m-3 \right)x-4\left( {{m}^{2}}-9 \right) \right]=0\ \ \ \left( * \right)\)
TH1: Xét \({{m}^{2}}-9=0\Leftrightarrow m=\pm 3.\)
+) Với \(m=3\Rightarrow \left( * \right)\Leftrightarrow 8{{x}^{7}}=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y\left( 0 \right)=1\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu của hàm số.
+) Với \(m=-3\Rightarrow \left( * \right)\Leftrightarrow {{x}^{3}}\left( 8{{x}^{4}}-30x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{4}}\left( 8{{x}^{3}}-30 \right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội bốn \(\Rightarrow x=0\) không là cực trị của hàm số.
TH2: Xét \({{m}^{2}}-9\ne 0\Leftrightarrow m\ne \pm 3.\)
Ta có: \(y'=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left[ 8{{x}^{5}}+5\left( m-3 \right){{x}^{2}}-4\left( {{m}^{2}}-9 \right)x \right]=0\ \ \ \left( 1 \right)\)
Vì \({{x}^{2}}\ge 0\) nên số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình:
\(g\left( x \right)=8{{x}^{5}}+5\left( m-3 \right){{x}^{2}}-4\left( {{m}^{2}}-9 \right)x=0\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\Leftrightarrow g'\left( 0 \right)>0\)
Có \(g'\left( x \right)=40{{x}^{4}}+10\left( m-3 \right)x-4\left( {{m}^{2}}-9 \right).\)
\(\begin{align} & \Rightarrow g'\left( 0 \right)>0\Leftrightarrow -4\left( {{m}^{2}}-9 \right)>0 \\ & \Leftrightarrow {{m}^{2}}-9<0\Leftrightarrow -3<m<3 \\ & \Rightarrow m\in \left\{ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2 \right\}. \\\end{align}\)
Kết hợp 2 TH ta có 6 giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.
Chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( 5;-4;\ 2 \right)\) và \(B\left( 1;\ 2;\ 4 \right).\) Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\) có phương trình là:
Trong không gian \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right):\ {{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3\) có bán kính bằng:
Cho phương trình \({{2}^{x}}+m=\log2\left( x-m \right)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left( -18;\ 18 \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
Cho \(\int\limits_{1}^{e}{\left( 2+x\ln x \right)dx=a{{e}^{2}}+be+c}\) với \(a,\ b,\ c\) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp \(SABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C,\ BC=a,\ SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a.\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:
Cho \(a>0,\ b>0\) thỏa mãn \({{\log }_{2a+2b+1}}\left( 4{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1 \right)+{{\log }_{4ab+1}}\left( 2a+2b+1 \right)=2.\) Giá trị của \(a+2b\) bằng:
Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB=a\) và \(SB=2a.\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng:
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( \overline{z}-2i \right)\left( z+2 \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng:
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}+2,\ y=0,\ x=1,\ x=2.\) Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right).\) Hai hàm số \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=g'\left( x \right)\) có đồ thị hàm như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y=g'\left( x \right).\) Hàm số \(h\left( x \right)=f\left( x+6 \right)-g\left( 2x+\frac{5}{2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.JPG)
Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\ \left( a,\ b,\ c\in R \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
.JPG)
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:
