Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l} \frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)}}{{z - \frac{1}{{\overline z }}}} = i \Leftrightarrow \frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)\overline z }}{{z\overline z - 1}} = i{\rm{ }}\left( {\left| z \right| \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2} - 1}} = i \Leftrightarrow \frac{{\left( {1 + iz} \right)\overline z }}{{\left| z \right| + 1}} = i\\ \Leftrightarrow \overline z + i{\left| z \right|^2} = i\left( {\left| z \right| + 1} \right) \Leftrightarrow a - bi + \left( {{a^2} + {b^2}} \right)i = i\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow a + \left( { - b + {a^2} + {b^2}} \right)i = i\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} + 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ {b^2} - b = \left| b \right| + 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} b < 0\\ b = \pm 1\left( L \right) \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} b > 0\\ {b^2} - 2b - 1 = 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ \left[ \begin{array}{l} b = 1 + \sqrt 2 \left( N \right)\\ b = 1 - \sqrt 2 \left( L \right) \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Rightarrow P = a + b = 1 + \sqrt 2 . \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.jpg.png)
Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức
.jpg.png)
Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}dx}\) là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) là:
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{3x-2}.\)
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}\) và y=x+1 là
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}.\) Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AB=a,\widehat{ACB}={{30}^{0}}\) và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{3a}{4}.\) Tính cos góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBC \right)\).
Mô-đun của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 2-i \right)\) là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại?
.jpg.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\frac{1}{2}.\)
Tính thể tích khối trụ có bán kính \(R=3,\) chiều cao \(h=5.\)
