Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4 x 6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh của hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B ?
.png)
A. 3498
B. 6666
C. 1532
D. 3489
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Để con kiến từ A đến B cần thực hiện tối thiểu 4 bước tiến và 6 bước sang phải:
+) TH1: 4 bước tiến và 7 bước sang phải 1 bước sang trái
Chọn 4 bước tiến có \(C_{12}^{4}\) cách;
Trong 8 bước còn lại có 7 bước sang phải và 1 bước sang trái: trong 8 bước này thì bước đầu tiên và bước cuối cùng phải luôn là bước sang phải nên bước sang trái có 6 cách chọn tức trong 8 bước còn lại có 6 cách.
Trường hợp này có $6C_{12}^{4}$ cách;
+) TH2: 6 bước sang phải và 5 bước tiến 1 bước lùi
Chọn 6 bước sang phải có \(C_{12}^{6}\) cách;
Trong 6 bước còn lại có 5 bước tiến và 1 bước lùi: trong 6 bước này bước đầu và bước cuối cùng phải luôn là bước tiến nên bước lùi có 4 cách chọn tức trong 6 bước còn lại có 4 cách.
Trường hợp này có \(4C_{12}^{6}\) cách.
Vậy có tất cả \(6C_{12}^{4}+4C_{12}^{6}=6666\) cách thực hiện hành trình kiến từ A đến B sau 12 bước.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:
.PNG)
Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 9} \right) = 2\) là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}\). Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Với \(a, b\) là hai số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R*, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.
.PNG)
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx = - 2} } \). Tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]} dx\).
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây?
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = 2a\). Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC).
.png)
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - 4i\). Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây?
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}\) bằng số nào sau đây?
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \([0;\pi ]\). Biết \(f\left( 0 \right) = 2e\) và \(f(x)\) luôn thỏa mãn đẳng thức \(f'\left( x \right) + \sin \,xf\left( x \right) = \cos x{e^{coxs}}\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\). Tính \(I = \int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} \) (làm tròn đến phần trăm)
Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là \(\alpha \). Tính diện tích xung quanh của hình nón.
.png)
Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 \), chiều cao là \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
.png)
Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + mx + 3\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \(a, b, c\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{{f'\left( a \right)}} + \frac{1}{{f'\left( b \right)}} + \frac{1}{{f'\left( c \right)}}\).
