Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,\(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A_1\) trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa \((ADD_1A_1)\) và (ABCD) bằng \(60^o\) .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
A. \(3\sqrt 3 {a^3}\quad \)
B. \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi H là trung điểm của AD
Góc giữa \(\left( {ADD'A'} \right)\)và (ABCD) bằng 600
\( \Rightarrow \widehat {A'HO} = {60^ \circ }\)
Ta có:
\(\tan {60^ \circ } = \dfrac{{A'O}}{{OH}} \Rightarrow AO' = \tan {60^ \circ }.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(V = A'O.{S_{ABCD}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a.a\sqrt 3 = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
Chọn đáp án B.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \) là:
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0 ; 2] là:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(( - \infty ;0),\,(0; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}({3^x} - 2) < 0\) là:
Cho hàm số \(y = {e^x}(\sin x - \cos x)\). Ta có y’ bằng:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 + i|\, \le 2\) là;
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 2a\) là:
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của z ?
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0)\) .
Cho biểu thức \({a^{{1 \over {\sqrt 3 }}}} > {a^{{1 \over {\sqrt 2 }}}}\,\,;\,\,\,{\log _b}{3 \over 4} < {\log _b}{4 \over 5}\) thì a và b thuộc:
Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} \ge 5 - 2x\) là:
