Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}
\int {{{\left( {\frac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = \int {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx = \int {\left( {1 - \frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)} } } dx = \int {\left( {1 - \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)} dx\\
= \int {dx - \int {\frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} } dx + \int {\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} dx = x - \int {\frac{{d\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} - \frac{1}{{x + 1}} + C\\
= x - \ln \left| {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right| - \frac{1}{{x + 1}} + C = x - 2\ln \left| {x + 1} \right| - \frac{1}{{x + 1}} + C\\
\Rightarrow m = 1,n = - 2,p = - 1 \Rightarrow m + n + p = - 2
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết AA' > AD. Thể tích lăng trụ là
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và \(AB' \bot BC'\). Thể tích lăng trụ là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {3;0;1} \right)\). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Biết đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),B,C\). Các giá trị của tham số m để BC = 4 là:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) là
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
.png)
Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Biết khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha \right)\) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( { - x} \right) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\) là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) là
