Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 53

Cho hình nón có đỉnh \(S\), độ dài đường sing bằng \(2a\). Một mặt phẳng qua đỉnh \(S\) cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là

A. \(2{a^2}.\)    

Đáp án chính xác ✅

B. \({a^2}.\) 

C. \(4{a^2}.\)  

D. \(\sqrt 3 {a^2}.\) 

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  \)\(\,= a\sqrt 2 \)

Thiết diện lớn nhất đi qua S và trục của hình nón có diện tích là:

\(S = \dfrac{1}{2}h.2r = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .2.a\sqrt 2  = 2{a^2}\)

Chọn A

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Xem lời giải » 3 năm trước 81
Câu 2: Trắc nghiệm

Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:

Xem lời giải » 3 năm trước 75
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 4: Trắc nghiệm

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Xem lời giải » 3 năm trước 71
Câu 5: Trắc nghiệm

Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 6: Trắc nghiệm

Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Xem lời giải » 3 năm trước 68
Câu 7: Trắc nghiệm

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a  < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem lời giải » 3 năm trước 67
Câu 8: Trắc nghiệm

Nếu \(P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}\) thì n bằng:

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 9: Trắc nghiệm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải » 3 năm trước 64
Câu 11: Trắc nghiệm

Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

Xem lời giải » 3 năm trước 63
Câu 12: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là hình tròn \(\left( C \right)\)có diện tích nhỏ nhất ?

Xem lời giải » 3 năm trước 62
Câu 13: Trắc nghiệm

Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Xem lời giải » 3 năm trước 62
Câu 14: Trắc nghiệm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Xem lời giải » 3 năm trước 62
Câu 15: Trắc nghiệm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1\) là:

Xem lời giải » 3 năm trước 60

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »