Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng \(a\sqrt{2}\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
A. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(a\sqrt 6 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
+ Ta có : \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot AC\Rightarrow \Delta SAC\) vuông tại A (1)
+ Lại có : \(\left. \begin{align} & DC\bot SA \\ & DC\bot AD \\ \end{align} \right\}\Rightarrow DC\bot SD\Rightarrow \Delta SDC\) vuông tại D (2)
+ Tương tự, \(\Delta SBC\) vuông tại B (3)
+ Từ (1), (2), (3) suy ra S;A;B;C;D cùng thuộc một mặt cầu đường kính SC.
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại A có: \(SC=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}=a\sqrt{6}\).
Đường kính của mặt cầu là \(SC=a\sqrt{6}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức \(\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) bằng
Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc trục \(Oz\)?
Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u\).
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-1}\) là đường thẳng
Nghiệm của phương trình \(\ln \left( 7x \right)=7\) là
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Tính \(\tan \) góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\)
Với m là tham số thực, ta có \(\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4.\) Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?
