Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC),\,SA=2a.\) Tam giác ABC vuông tại B \(\,AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Tính cosin của góc \(\varphi \) tạo bởi hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC).\)
A. \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}\).
B. \(\cos \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5}\).
C. \(\cos \varphi =\frac{1}{2}\).
D. \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} \left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\ BC \bot AB\\ BC \bot SB \end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {AB,SB} \right)} = \widehat {SBA} = \varphi .\)
\(SB=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{5}.\)
Vậy \(\cos \varphi =\frac{AB}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?\)
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2x+4}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số\(y=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;4 \right]\). Tính \({{M}^{2}}-{{m}^{2}}\).
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)\) như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Hỏi hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=8\) và chiều cao \(h=6\) . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).
Cho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có diện tích bằng \(3\sqrt{2}{{a}^{2}}\), \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(AM\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\), \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng \(a\). Thể tích V của khối chóp đã cho là
Một vật rơi tự do theo phương trình \(S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\) trong đó \(g\approx 9,8m/{{s}^{2}}\) là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t=5s\) là:
