Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;4 \right]\). Tính \({{M}^{2}}-{{m}^{2}}\).
A. 9
B. 5
C. 3
D. 8
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có:
\(\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2,\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-3,\) hai giá trị này trái dấu nên ta có:
\(M=\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\max }}\,\left| f\left( x \right) \right|=3,m=\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,\left| f\left( x \right) \right|=0\)
Vậy \({{M}^{2}}-{{m}^{2}}=9.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2x+4}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số\(y=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Một vật rơi tự do theo phương trình \(S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\) trong đó \(g\approx 9,8m/{{s}^{2}}\) là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t=5s\) là:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)\) như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Hỏi hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.jpg.png)
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh \(SA=a\sqrt{3}\), hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAC)\)cùng vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) (tham khảo hình bên).
.png)
Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho
Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).
Cho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có diện tích bằng \(3\sqrt{2}{{a}^{2}}\), \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(AM\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\), \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng \(a\). Thể tích V của khối chóp đã cho là
Hàm số \(y=\frac{3\sin x+5}{1-c\text{os}x}\) xác định khi :
