Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABC có mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SAB$ là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D. \(2{a^3}\sqrt 6 \)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Ta thấy tam giác ABC cân tại B, gọi H là trung điểm của AB suy ra \(BH\bot AC.\)
Do \(\left( SAC \right)\bot \left( ABC \right)\) nên \(BH\bot \left( SAC \right)\)
Ta lại có BA=BC=BS nên B thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(SAC\Rightarrow SA\bot SC\)
Do AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}\)
Ta có \(SC=SA.\cot {{60}^{0}}=a, AC=\frac{SA}{\sin {{60}^{0}}}=2a \Rightarrow HC=a \Rightarrow BH=\sqrt{B{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}\)
\({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}BH.{{S}_{SAC}}=\frac{1}{6}BH.SA.SC$=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là
Tính theo \(a\) thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(a\), chiều cao bằng \(2a\).
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 6x\) là
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)\) thỏa \(z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i\). Tính S=a+b.
Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}\) với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}.\) Tính giá trị biểu thức A=a+b.
Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( 3;0;2 \right)\).
Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng \(2{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}\), vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng \(d\)?
