Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{15}a\) (tham khảo hình bên).
.JPG)
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A. \(45{}^\circ .\)
B. \(90{}^\circ .\)
C. \(60{}^\circ .\)
D. \(30{}^\circ .\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng đáy. Từ đó suy ra: \(\left( {\widehat {SC\,;\,\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {SC\,;\,AC}} \right) = \widehat {SCA}\).
Trong tam giác ABC vuông tại B có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = \sqrt 5 a\).
Trong tam giác SAC vuông tại A có: \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt {15} a}}{{\sqrt 5 a}} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \widehat {SCA} = 60^\circ \) .
Vậy \(\left( {\widehat {SC\,;\,\left( {ABC} \right)}} \right) = 60^\circ \)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\,\,{{\log }_{{{a}^{5}}}}b\) bằng
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Ox có tọa độ là
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;-2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-7 \right)\) là
Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y\) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.\) Bán kính của (S) bằng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:
.JPG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.JPG)
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và công bội \(q=2.\) Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)={{x}^{3}}-24x\) trên đoạn [2;19] bằng
Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(-3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
