Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.jpg.png)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
* Từ đồ thị hàm số y = f(x) nhận thấy
+) \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = a\\ x = 2\\ x = b \end{array} \right.\) với \(0 < {x_0} < a < 2 < b < 3\).
+) \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow a < x < 2\) hoặc x > b.
+) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x < a\) hoặc 2 < x < b.
* Ta có : \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right) \Rightarrow y' = f'\left( {f\left( x \right)} \right).f'\left( x \right)\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f'\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\\ f'\left( x \right) = 0 \end{array} \right.\)
* Phương trình \(f'\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f\left( x \right) = a\\ f\left( x \right) = 2\\ f\left( x \right) = b \end{array} \right.\) với \(0 < {x_0} < a < 2 < b < 3\).
Mỗi đường thẳng y = b, y = 2, y = a đều cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt lần lượt tính từ trái qua phải có hoành độ là x1 và x6; x2 và x5; x3 và x4 nên: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} < {x_2} < {x_3} < {x_0} < 3 < {x_4} < {x_5} < {x_6}\\ f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_6}} \right) = b\\ f\left( {{x_2}} \right) = f\left( {{x_5}} \right) = 2\\ f\left( {{x_3}} \right) = f\left( {{x_4}} \right) = a \end{array} \right.\)
* Cũng từ đồ thị hàm số đã cho suy ra:
Do đó: \(f'\left( {f\left( x \right)} \right) > 0 \Leftrightarrow a < f\left( x \right) < 2\) hoặc f(x) > b.
Ta có BBT:
.png)
Vậy hàm số có 9 điểm cực trị.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {17 - 12\sqrt 2 } \right)^x} \ge {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{{x^2}}}\) là
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\). Tính 2M-m.
Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10cm và chiều cao h = 6cm.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \). Phương trình của đường thẳng d là
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z = - 1 + 2i?\)
.jpg.png)
Cho khối chóp S.ABC có \(SA\,\bot \,\,\left( ABC \right)\), tam giác ABC vuông tại B, \(AC=\,2a, BC=a,SB=2a\sqrt{3}\). Tính góc giữa SA và mặt phẳng \(\,\left( SBC \right)\).
Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\) là
Cho số phức \({{z}_{1}}=3+2i\), \(\,{{z}_{2}}=6+5i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=6{{z}_{1}}+5{{z}_{2}}\)
Cho số phức z = a + bi ( với \(a,b \in R\)) thỏa \(\left| z \right|\left( {2 + i} \right) = z - 1 + i\left( {2z + 3} \right)\). Tính S = a + b.
Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:
Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 12\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;1) và B(3;2;-1).
