Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, là tam giác ABC vuông tại A, biết \(AB = 3a,AC = 4a,SA = 5a\). Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho \({3^a} = 5\), khi đó \({\log _{25}}81\) bằng

Với \(a,b\) là hai số thực dương tuỳ ý, \(\ln \left( {{{\rm{e}}^2}.{a^7}{b^5}} \right)\) bằng

Phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - 2a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3\). Khi đó \(a\) thuộc khoảng

Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x - \sin x\).

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu tại

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{{3x - 1 - 2m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {5\,;\, + \infty } \right)\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^{{x^2} + 4x + 6}} = {\log _2}128\) có bao nhiêu nghiệm?

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 2{r_1},\,\,{h_1} = 2{h_2}\) (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón (N) bằng \(20\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình \(f\left( {{\pi ^x}} \right) - \frac{{{m^2} - 1}}{8} = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

Biết thể tích khối lập phương bằng \(16\sqrt 2 {a^3}\), vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?