Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, là tam giác ABC vuông tại A, biết \(AB = 3a,AC = 4a,SA = 5a\). Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Với \(a,b\) là hai số thực dương tuỳ ý, \(\ln \left( {{{\rm{e}}^2}.{a^7}{b^5}} \right)\) bằng

Cho \({3^a} = 5\), khi đó \({\log _{25}}81\) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{{3x - 1 - 2m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {5\,;\, + \infty } \right)\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x - \sin x\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu tại

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) bằng

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \cos 3x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{2}{3}\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right)\).

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 2{r_1},\,\,{h_1} = 2{h_2}\) (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón (N) bằng \(20\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(a\sqrt 5 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} - 38{x^2} + 120x + 4m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh \(2a\), SA vuông góc với mặt (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB bằng