Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.PNG)
A. \(f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 6 \right)\).
B. \(f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
C. \(f\left( -2 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
D. \(f\left( 6 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Dựa vào đồ thị của hàm \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như sau:
.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\left\{ \begin{array}{l} f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\\ f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right)\\ f\left( 2 \right) < f\left( 6 \right) \end{array} \right.\) nên A, D sai.
.PNG)
Chỉ cần so sánh \(f\left( -2 \right)\) và \(f\left( 2 \right)\) nữa là xong.
Gọi \(\text{cos}\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\), \({{S}_{2}}\) là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ.
Ta có:
\({{S}_{1}}=\int\limits_{-2}^{-1}{\left| {f}'\left( x \right) \right|\text{d}x} =\int\limits_{-2}^{-1}{{f}'\left( x \right)dx} =f\left( -1 \right)-f\left( -2 \right)\).
\({{S}_{2}}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {f}'\left( x \right) \right|\text{d}x} =-\int\limits_{-1}^{2}{{f}'\left( x \right)\text{d}x} =f\left( -1 \right)-f\left( 2 \right)\).
Dựa vào đồ thị ta thấy \({{S}_{1}}<{{S}_{2}}\) nên \(f\left( -1 \right)-f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)-f\left( 2 \right)\)\(\Leftrightarrow f\left( -2 \right)>f\left( 2 \right)\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:
Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(4a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=2-3i\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng
.PNG)
Tính tổng \(S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.\)
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) . Tính \(M+2m\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-1\, \right)\),\(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2-x}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -1;2;0 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 4;0;-5 \right)\) là
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=\left( 1+2i \right)-\left( -2+i \right)\). Mô đun của \(z\) bằng
Hàm số \(f(x)={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \(2018\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( \frac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0\)?
