Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \({f}'\left( x \right)=0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = a \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} - 1} \right)\\ x = b \in \left( { - 1;{\mkern 1mu} 0} \right)\\ x = c \in \left( {0{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 1} \right)\\ x = d \in \left( {1;{\mkern 1mu} + \infty } \right) \end{array} \right.\)
Ta có:
\(y' = \left( {8x - 4} \right)f'\left( {4{x^2} - 4x} \right)\)
y'=0
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 8x - 4 = 0\\ f'\left( {4{x^2} - 4x} \right) = 0 \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ 4{x^2} - 4x = a \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} - 1} \right)\\ 4{x^2} - 4x = b \in \left( { - 1;{\mkern 1mu} 0} \right)\\ 4{x^2} - 4x = c \in \left( {0{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 1} \right)\\ 4{x^2} - 4x = d \in \left( {1;{\mkern 1mu} + \infty } \right) \end{array} \right.\)
Ta có khi \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow 4{{x}^{2}}-4x=-1\) và \({f}'\left( -1 \right)=-3\ne 0\)
Mặt khác: \(4{{x}^{2}}-4x={{\left( 2x-1 \right)}^{2}}-1\ge -1\) nên:
\(4{{x}^{2}}-4x=a\) vô nghiệm.
\(4{{x}^{2}}-4x=b\) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}, {{x}_{2}}\)
\(4{{x}^{2}}-4x=c\) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{3}}, {{x}_{4}}\).
\(4{{x}^{2}}-4x=d\) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{5}}, {{x}_{6}}\).
Vậy phương trình \({y}'=0\) có 7 nghiệm bội lẻ phân biệt nên hàm số có 7 điểm cực trị.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}, \forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 6 \right)=1\) và \(\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 6x \right)\operatorname{d}x}=1\), khi đó \(\int\limits_{0}^{6}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\operatorname{d}x}\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y=f\left( 3-2x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho số phức z thỏa \((2+i)z-4(\overline{z}-i)=-8+19i\). Môđun của z bằng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-3}{2}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Gái trị của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+3\) là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 2;1;-1 \right)\) trên trục Oy có tọa độ là
Cho hai hàm số \(y=\frac{x-1}{x}+\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x+3}\) và \(y=\left| x+2 \right|-x-m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của m để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là
Cho đường thẳng y=3x và parabol \(y=2{{x}^{2}}+a\) ( a là tham số thực dương). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\) thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
