Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}
\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k{{.2}^k}} \right) = \left( {2 + {2^2} + ... + {2^{100}}} \right) + \left( {{2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}} \right) + ... + {2^{100}}} \\
= 2\left( {{2^{100}} - 1} \right) + {2^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right) + ... + {2^{99}}({2^2} - 1) + {2^{100}}(2 - 1)\\
= {100.2^{101}} - \left( {2 + {2^2} + ... + {2^{100}}} \right) = {100.2^{101}} - 2\left( {{2^{100}} - 1} \right)\\
= {99.2^{101}} + 2\\
\Rightarrow {\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k{{.2}^k}} \right)} } \right) = {\log _2}\left( {{{99.2}^{101}}} \right) = 101 + {\log _2}99\\
\Rightarrow a = 101,b = 99,c = 2 \Rightarrow a + b + c = 202
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\cos x - 1}}{{3 + \cos x}}\). Tổng M+m là
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
