Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiBà Hà may một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ. Biết rằng một m2 vải có giá 120000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (không tính viền, mép, phần thừa) để may mũ là bao nhiêu?
.PNG)
A. 19 000 đồng
B. 18 000 đồng
C. 17 000 đồng
D. 16 000 đồng
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Diện tích của phần vành mũ: \({{S}_{1}}=\pi {{18}^{2}}-\pi {{8}^{2}}=260\pi \,\,(\text{c}{{\text{m}}^{2}}).\)
Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Goị \(\left( N \right)\) là hình nón có đỉnh S và bán kính là JB=8cm, và \(\left( {{N}_{1}} \right)\) là hình nón có đỉnh S và bán kính IA=6cm.
\({{S}_{2}}\) là diện tích xung quanh của hình nón cụt; \({{S}_{N}}\) là diện tích xung quanh của hình nón \(\left( N \right)\) ; \({{S}_{{{N}_{1}}}}\) là diện tích xung quanh của hình nón \(\left( {{N}_{1}} \right)\).
.PNG)
Xét tam giác SJB có \(\frac{SI}{SJ}=\frac{IA}{JB}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow \frac{SI}{15+SI}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow SI=45\ cm\)
Suy ra \(SA=\sqrt{S{{I}^{2}}+I{{A}^{2}}}=\sqrt{{{45}^{2}}+{{6}^{2}}}=3\sqrt{229}\ cm\)
và \(SB=\sqrt{S{{J}^{2}}+J{{B}^{2}}}=\sqrt{{{60}^{2}}+{{8}^{2}}}=4\sqrt{229}\ cm\)
Ta có \({{S}_{2}}={{S}_{N}}-{{S}_{{{N}_{1}}}}=\pi .JB.SB-\pi .IA.SA=\pi \left( 8.4\sqrt{229}-6.3\sqrt{229} \right)=14\sqrt{229}\pi \,\,(\text{c}{{\text{m}}^{2}}).\)
Diện tích của đáy mũ: \({{S}_{3}}=\pi {{6}^{2}}=36\pi \,\,(\text{c}{{\text{m}}^{2}}).\)
Tổng diện tích vải cần có để làm chiếc cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa) là:
\(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=(14\sqrt{229}+296)\pi \,\,(\text{c}{{\text{m}}^{2}})=\frac{(14\sqrt{229}+296)\pi \,\,}{{{100}^{2}}}({{\text{m}}^{2}})\)
Vậy số tiền cần mua vải là \(\frac{(14\sqrt{229}+296)\pi \,\,}{{{100}^{2}}}.120000\approx 19145,81225\) đồng
Suy ra đáp án A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x - 2{\rm{ khi }}x < 2\\ \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge 2 \end{array} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ - \frac{1}{3}}^0 {f\left( {{e^{3x + 1}}} \right){e^{3x}}dx} \) bằng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}-4\) trên \(\left[ 0;9 \right]\) bằng
Cho số phức \(z=\frac{1}{3-4i}\). Số phức liên hợp của z là
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng?
.png)
Cho đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số \(g(x)=f(x)-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{4}+\frac{3x}{2}+20\), giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) bằng
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left[ -2;3 \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
.png)
Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x+3y-7z+1=0\). Phương trình tham số của d là:
Giả sử \(\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=37\) và \(\int\limits_{9}^{0}{g\left( x \right)\text{d}x}=16\). Khi đó, \(I=\int\limits_{0}^{9}{\left[ 2f\left( x \right)+3g(x) \right]\text{d}x}\) bằng:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 18-{{x}^{2}} \right)\ge 2\) là:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -10\,;\,10 \right]\) để bất phương trình \({{\log }_{3}}\frac{2{{x}^{2}}+x+m+1}{{{x}^{2}}+x+1}\ge 2{{x}^{2}}+4x+5-2m\) có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng
Cho \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
Với a và b là các số thực dương tùy ý, \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z-2=0\). Tính tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\).
Tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}\) bằng
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AC=2\sqrt{2}a\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \(60{}^\circ .\) Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ.
.png)
