Tứ diện vuông và ứng dụng – Phạm Minh Tuấn

Tài liệu gồm 49 trang giới thiệu định nghĩa, các bài toán và ứng dụng của tứ diện vuông, đây là dạng hình khá phổ biến trong các bài toán hình học không gian, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Phạm Minh Tuấn.

Phần 1 – Định nghĩa tứ diện vuông và một số tính chất cơ bản.
A – Định nghĩa tứ diện vuông: Tứ diện OABC được gọi là tứ diện vuông khi tứ diện đó có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
B. Các tính chất của tứ diện vuông.
Phần 2 – Các bài tập về tứ diện vuông.
Phần 3 – Bài tập tự luyện.
Phần 4 – Ứng dụng của tứ diện vuông.
[ads]
Phần 5 – Một số phương pháp tìm cực trị trong hình học không gian: Trong chương trình môn Hình học không gian lớp11, bên cạnh những bài toán xác định, tính toán các yếu tố hoặc chứng minh tính chất còn kể đến các bài toán cực trị có ứng dụng rất lớn. Những dạng bài toán như vậy trong sách giáo khoa phổ thông còn ít; hơn nữa nhiều học sinh còn gặp khó khăn khi xác định phương pháp giải.
1. Giải bài toán cực trị hình học liên hệ giữa các yếu tố: độ dài đoạn vuông góc chung là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm của hai đường thẳng chéo nhau.
2. Giải bài toán cực trị hình không gian thông qua bài toán cực trị trong hình học phẳng.
3. Giải bài toán cực trị hình học bằng phương pháp chứng minh bất đẳng thức liên hệ giữa các yếu tố.
4. Giải bài toán cực trị hình học bằng phương pháp diện tích, thể tích.
5. Giải bài toán cực trị hình học ứng dụng bằng phương pháp tối ưu hoá.