Kiểm tra tổng hợp Toán 10 năm 2017 – 2018 trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương

Đề kiểm tra tổng hợp Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hùng Vương – Bình Dương gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 45 phút, đề thi có đáp án.

Trích dẫn đề kiểm tra tổng hợp Toán 10 năm 2017 – 2018:
+ Các hành tinh và các sao chổi khi chuyển động xung quanh Mặt Trời có quỹ đạo là một đường Elip trong đó tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Điểm gần Mặt Trời nhất gọi là điểm cận nhật, điểm xa Mặt Trời nhất gọi là điểm viễn nhật. Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường Elip có độ dài nửa trục lớn bằng 93.000.000 dặm. Tỉ số khoảng cách giữa điểm cận nhật và điểm viễn nhật đến Mặt Trời là 59/61. Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khi Trái Đất ở điểm cận nhật. Lấy giá trị gần đúng.
[ads]
+ Ông Hoàng có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m. Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip (tham khảo hình vẽ) để làm mục đích sử dụng khác nhau. Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức S ab = π với a,b lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục bé. Biết độ rộng của đường Elip là không đáng kể.
+ Với phép lượng giác hóa x = cost, t ∈ [0; π] thì phương trình đại số √(1 – x^2) = 4x^3 – 3x trở thành phương trình lượng giác nào sau đây?