Quạt cây sử dụng trong nhà có cánh quạt được gắn với trục quay và trục này được gắn với phần ứng và là phần tạo ra dòng điện cảm ứng.

Sóng điện từ lan truyền trong không gian, tại một điểm dao động của điện trường và từ trường luôn cùng pha.

Giới hạn quang điện của kim loại là: \({{\lambda }_{0}}=\frac{hc}{A}.\)

Tia hồng ngoại là sóng điện từ, có khả năng truyền được trong chân không, là bức xạ không nhìn thấy. Tia hồng ngoại ứng dụng để sưởi ấm.

rad/s là đơn vị đo của tần số góc \(\omega \).

Hạt nhân \(_{Z}^{A}X\) có số prôtôn là Z.

Cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 5 cm là: \(E=k\frac{\left| q \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{{{4.10}^{-9}}}{0,{{05}^{2}}}=14400\left( V/m \right)=14,4\left( kV/m \right)\).

Hiện tượng hai sóng trên mặt nước gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa sóng.

Pha dao động ở thời điểm t là: \(\omega t+\varphi \).

Trong máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có 2 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/phút. Dòng điện do máy phát ra có tần số là: \(f=\frac{np}{60}\).

Điều kiện để tia sáng ló ra ngoài không khí là không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Ta thấy tia sáng màu vàng ló ra ngoài song song với mặt nước.

Những ánh sáng mà chiết suất của môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ nhỏ hơn chiết suất môi trường trong suốt đối với ánh sáng vàng thì sẽ không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần (ló ra ngoài không khí).

Vì \({{n}_{d}}<{{n}_{c}}<{{n}_{v}}<{{n}_{lu}}<{{n}_{t}}\) nên ngoài tia vàng còn có tia màu cam và đỏ ló ra ngoài không khí.

Năng lượng điện tử của mạch:

\({{W}_{C}}+{{W}_{L}}=W\Leftrightarrow \frac{1}{2}C{{u}^{2}}+\frac{1}{2}L{{i}^{2}}=\frac{1}{2}CU_{0}^{2}\Rightarrow {{U}_{0}}=\sqrt{{{u}^{2}}+\frac{L}{C}{{i}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+\frac{{{2.10}^{-3}}}{{{10.10}^{-6}}}.0,02}=2\sqrt{5}\ V.\)

Khoảng vân là: \(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,5.2}{0,5}=2mm\).

Khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối cạnh nhau là: \(\frac{i}{2}=1mm\).

Cường độ dòng điện định mức của đèn là: \({{I}_{\mathsf{}m}}=\frac{{{P}_{\mathsf{}m}}}{{{U}_{\mathsf{}m}}}=\frac{6}{6}=1\left( A \right)\).

Điện trở của đèn là: \({{R}_{\mathsf{}}}=\frac{U_{\mathsf{}}^{2}}{{{P}_{\mathsf{}}}}=\frac{{{6}^{2}}}{6}=6\left( \Omega  \right)\).

Cường độ dòng điện qua đèn là: \(I=\frac{E}{r+{{R}_{\mathsf{}}}+{{R}_{X}}}\).

Để đèn sáng bình thường, ta có: \(I={{I}_{\mathsf{}m}}\Rightarrow \frac{E}{r+{{R}_{\mathsf{}}}+{{R}_{X}}}={{I}_{\mathsf{}m}}\Rightarrow \frac{12}{4+6+{{R}_{X}}}=1\Rightarrow {{R}_{X}}=2\left( \Omega  \right)\).

Hạt nhân có thể phân hạch thường là những hạt nhân có số khối lớn, chẳng hạn: Urani-235, Urani-238, Plutoni-239, Curi-250,…

Độ to là một đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào mức cường độ âm.

Tính chất tia tử ngoại:

Tác dụng mạnh lên kính ảnh.

Ion hóa không khí và nhiều chất khí khác.

Bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh nhưng ít bị thạch anh hấp thụ.

Kích thích phát quang nhiều chất: kẽm sunfua, cadimi sunfua. Được áp dụng trong đèn huỳnh quang.

Kích thích các phản ứng hóa học: tổng hợp hiđrô và clo, tổng hợp vitamin D.

Tác dụng sinh học: diệt tế bào (cháy nắng), tế bào võng mạc (mở mắt), diệt khuẩn, nấm mốc.

Gây ra một số hiện tượng quang điện.

Biên độ góc của dao động là: \({{\alpha }_{0}}=\frac{{{s}_{0}}}{\ell }=\frac{16}{160}=0,1\left( rad \right)\).

Dung kháng của mạch: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=50\ \Omega .\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2}}}=50\sqrt{2}\ \Omega \).

Khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ 5 là \(\frac{4\lambda }{2}=6\Rightarrow \lambda =3m\).

Tần số truyền sóng là: \(f=\frac{v}{\lambda }=250Hz\).

Hệ số công suất của mạch là: \(\cos \varphi =\frac{{{R}_{0}}}{\sqrt{R_{0}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{30}{\sqrt{{{30}^{2}}+{{\left( 20-60 \right)}^{2}}}}=\frac{3}{5}\).

Các bán kính quỹ đạo dừng của êlectron là: \({{r}_{0}};4{{r}_{0}};9{{r}_{0}};16{{r}_{0}};25{{r}_{0}};...\)

Tại \(t=0\), ta có

\(\left\{ \begin{align} & x=\frac{1}{2}A \\ & v<0 \\ \end{align} \right.\to \)

khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi \(\left| v \right|=\frac{1}{2}{{v}_{\max }}\Rightarrow \left| x \right|=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) là \(\Delta t={{t}_{\frac{A}{2}\to -\frac{A\sqrt{3}}{2}}}=\frac{T}{12}+\frac{T}{6}=\frac{T}{4}=0,05\ s\).

Với \(x=2\cos 2\pi t\ cm\to v=4\pi \cos \left( 2\pi t+0,5\pi  \right)cm/s\).

\(\to \)Tại \(t=\frac{1}{3}s\Rightarrow v=4\pi \cos \left( 2\pi .\frac{1}{3}+0,5\pi  \right)=-2\pi \sqrt{3}\left( cm/s \right)\).

Đối với đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp giữa hai đầu mạch vuông pha với dòng điện qua mạch, ta có mối liên hệ sau: \({{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| u \right|={{U}_{0}}\sqrt{1-{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}}=200-\sqrt{1-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}}=100\sqrt{3}\ V\).

Dao động được ứng dụng trong thiết bị giảm xóc của ô tô là dao động tắt dần.

Từ đồ thị, ta thấy khoảng cách giữa hai điểm O và M là: \(\Delta x=\frac{\lambda }{2}\).

\(\Rightarrow \)Độ lệch pha giữa hai điểm: \(\Delta \varphi =\frac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{\lambda }{2}}{\lambda }=\pi \ rad\).

Ảnh thật cao gấp 2 lần vật, ta có: 

\(\left\{ \begin{align} & \frac{d'}{d}=2 \\ & d+d'=90 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & d=30\left( cm \right) \\ & d'=60\left( cm \right) \\ \end{align} \right..\)

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: \(\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=20\left( cm \right)\).

Bề rộng quang phổ bậc 1 lúc đầu là: \(L=1.\frac{\left( {{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }} \right)D}{a}=0,38\ \ \left( 1 \right)\)

Bề rộng quang phổ bậc 1 khi di chuyển màn là: \(L=1.\frac{\left( {{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }} \right)\left( D+x \right)}{a}=0,551\ \ \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(0,38+\frac{\left( 0,76-0,38 \right)x}{1}=0,551\Leftrightarrow x=0,45m=45cm\).

Biểu diễn hai dao động vuông pha tương ứng trên đường tròn.

\(\to \)Hai dao động có cùng li độ khi (1) (2) vuông góc với Ox. Khi hai dao động có cùng li độ thì \({{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{0}}\).

\(\to \)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{A_{1}^{2}}+\frac{1}{A_{2}^{2}}\to \frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}}\to {{x}_{0}}=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\).

\(\to \)Li độ dao động tổng hợp khi đó: \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2{{x}_{0}}=\pm 3\sqrt{3}cm\).

Quỹ đạo N ứng với: \(n=4.\)

Số vạch phát xạ khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về các quỹ đạo dừng bên trong là:

\(N=\frac{n\left( n-1 \right)}{2}=\frac{4.3}{2}=6\)(vạch).

Cảm ứng từ tại tâm cuộn dây có độ lớn là: \(B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{NI}{R}=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{100.\frac{1}{\pi }}{2,{{5.10}^{-2}}}={{8.10}^{-4}}\left( T \right)\).

Dao động tổng hợp: \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\angle -\frac{\pi }{3}+2\angle 0=2\sqrt{3}\angle -\frac{\pi }{6}\Rightarrow x=2\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm\).

Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{0}}=2\sqrt{3}\cos \left( -\frac{\pi }{6} \right)=\frac{A\sqrt{3}}{2} \\ & {{v}_{0}}=-A\omega \sin \left( -\frac{\pi }{6} \right)>0 \\ \end{align} \right.\)

Tại vị trí có \({{W}_{\mathsf{}}}={{W}_{t}}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}\).

Vẽ trên trục thời gian, ta được:

Quãng đường vật đi được trong thời gian đó: \(S=\left( A-\frac{A\sqrt{3}}{2} \right)+\left( A-\frac{A}{\sqrt{2}} \right)=4\sqrt{3}-3-\sqrt{6}\left( cm \right)\).

Thời gian vật đi được khi đó: \(\Delta t=\frac{T}{12}+\frac{T}{8}=\frac{5T}{24}=\frac{5}{24}s\).

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó: \({{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=\frac{4\sqrt{3}-3-\sqrt{6}}{\frac{5}{24}}=7,0978\ cm/s\).

Cảm kháng của cuộn dây: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\ \Omega \).

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm ta có: \({{\left( \frac{u}{{{I}_{0}}Z} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)

\(\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+{{\left( \frac{u}{Z} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \frac{100\sqrt{2}}{100} \right)}^{2}}}=\sqrt{6}A\).

Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc \(\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}rad\).

Vậy phương trình dòng điện chạy trong mạch: \(i=\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A.\)

Ta có: \(A=\frac{hc}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow {{\lambda }_{0}}=\frac{hc}{A}=0,4741\mu m\)

Nhận thấy cả \({{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\) đều nhỏ hơn \({{\lambda }_{0}}\Rightarrow \) Hiện tượng quang điện xảy ra với cả 2 bức xạ.

Khi chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \) thì: \({{S}_{2}}M-{{S}_{1}}M=k\lambda =\frac{a.x}{D}\Rightarrow \frac{a.x}{D}=3\Rightarrow x=\frac{3.D}{a}\).

Điều kiện để có vân sáng tại M khi chiếu ánh sáng trắng là: \(x=ki=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \frac{3.D}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{3}{k}\).

Ta có: \(0,38\le \lambda \le 0,76\Rightarrow 0,38\le \frac{3}{k}\le 0,76\Leftrightarrow 3,9\le k\le 7,89\Rightarrow k=4,5,6,7\).

\(\Rightarrow \)Có 4 giá trị k thỏa mãn. Vậy có 4 bức xạ cho vân sáng tại M.

Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định \(\ell =k\frac{\lambda }{2}\) với k là số bó sóng trên dây.

Trên dây có 4 bụng sóng suy ra \(k=4\Rightarrow \lambda =\frac{2\ell }{k}=\frac{2.60}{4}=30cm=0,3m\).

Khoảng thời gian giữa 3 lần sợi dây duỗi thẳng là: \(t=2\frac{T}{2}=0,02s\).

Vận tốc truyền sóng: \(v=\frac{\lambda }{T}=\frac{0,3}{0,02}=15\ m/s\).

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện:

\({{U}_{rLC}}=U\frac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{rLC}}\) cực tiểu khi mạch xảy ra cộng hưởng \(\Rightarrow C=\frac{1}{L{{\omega }^{2}}}=\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F\).

\({{U}_{rLC\min }}=U\frac{r}{R+r}=120\ V\).

Ta có, cảm ứng từ và cường độ điện trường trong mạch dao động LC lệch pha nhau \(\frac{\pi }{2}\).

Ta suy ra: \({{\left( \frac{B}{{{B}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{E}{{{E}_{0}}} \right)}^{2}}=1\).

\(\left\{ \begin{align} & \frac{B_{1}^{2}}{B_{0}^{2}}+\frac{E_{1}^{2}}{E_{0}^{2}}=1 \\ & \frac{B_{2}^{2}}{B_{0}^{2}}+\frac{E_{2}^{2}}{E_{0}^{2}}=1 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \frac{{{\left( {{2.10}^{-4}} \right)}^{2}}}{B_{0}^{2}}+\frac{{{\left( 3\sqrt{11}{{.10}^{3}} \right)}^{2}}}{E_{0}^{2}}=1 \\ & \frac{{{\left( \sqrt{2}{{.10}^{-3}} \right)}^{2}}}{B_{0}^{2}}+\frac{{{\left( 5\sqrt{2}{{.10}^{3}} \right)}^{2}}}{E_{0}^{2}}=1 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{B}_{0}}={{2.10}^{-3}}T \\ & {{E}_{0}}=10000\ V/m \\ \end{align} \right.\)

Từ đồ thị ta thấy:

Chu kì \(T=12\) đơn vị thời gian.

\({{x}_{1}}\) trễ pha hơn \({{x}_{2}}\) là: \(\frac{1}{12}.2\pi =\frac{\pi }{6}\).

Khoảng cách giữa \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) theo phương Ox là: \(x={{x}_{1}}-{{x}_{2}}=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)\).

\(\Rightarrow \)Khoảng cách này lớn nhất bằng \({{X}_{\max }}=A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }\).

Tại \(t=5\) đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là \(-3cm\).

Ban đầu \({{x}_{2}}\) cực đại, nên pha ban đầu của \({{x}_{2}}\) là: \({{\varphi }_{02}}=0\).

\({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \frac{2\pi }{12}.5+0 \right)=-3\Rightarrow {{A}_{2}}=2\sqrt{3}cm\).

Từ vị trí ban đầu của \({{x}_{1}}\) xác định được pha ban đầu của là: \({{\varphi }_{01}}=-\frac{1}{12}.2\pi =-\frac{\pi }{6}\).

\({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \frac{2\pi }{12}.5-\frac{\pi }{6} \right)=-3\Rightarrow {{A}_{1}}=6cm\).

Khoảng cách giữa \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) lớn nhất bằng:

\({{X}_{\max }}=A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{6}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}-2.6.2\sqrt{3}.\cos \frac{\pi }{6}}=3,464cm\).