Đường thẳng trong hệ trục Oxyz (VD – VDC) – Nguyễn Xuân Chung

Tài liệu gồm 33 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Xuân Chung, hướng dẫn giải một số bài toán vận dụng và vận dụng cao liên quan đến phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz, giúp học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 và ôn thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Khái quát nội dung tài liệu đường thẳng trong hệ trục Oxyz (VD – VDC) – Nguyễn Xuân Chung:
I. CÁC VẤN ĐỀ VÀ VÍ DỤ GIẢI TOÁN
Vấn đề 1: Lập phương trình đường thẳng.
Trong phần này chúng ta nghiên cứu giải một số bài toán về đường thẳng trong hệ tọa không gian Oxyz ở mức vận dụng và vận dụng cao. Trong đó có các mối liên hệ bao gồm điểm – đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu, nhưng chủ đề là đường thẳng. Như lập phương trình đường thẳng. Có một số bài toán mà đề bài cho giả thiết về đường thẳng, nhưng trong bài làm ta rất ít sử dụng đến kiến thức về đường thẳng trong không gian.
[ads]
Vấn đề 2: Khoảng cách – góc – min – max.
Xuất phát là: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0;y0;z0), có véctơ chỉ phương u = (a;b;c) và điểm A(x1;y1;z1) không thuộc ∆. Đặc biệt hơn khi ∆ có thể viết được dạng chính tắc là: (x – x0)/a = (y – y0)/b = (z – z0)/c.
Các bài toán vận dụng đơn giản là:
+ Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên ∆.
+ Tìm tọa độ A’ đối xứng của A qua ∆.
+ Tính khoảng cách từ A đến ∆.
Cả ba bài toán trên đều được giải nếu ta tìm được tọa độ của H. Cách giải ta thường sử dụng là: Lấy điểm H thuộc ∆ dạng tham số, sau đó tính AH, rồi cho u.AH = 0 để tìm tham số t, cuối cùng thay t trở về suy ra H. Hay một số cách giải khác.
II. CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP