Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Vũng Tàu – BR VT

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Vũng Tàu – BR VT:
+ Cho hàm số y = -1/4×2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = x – m (m là tham số).
1. Vẽ đồ thị (P).
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
+ Một nhóm học sinh dự định đóng góp 300 cuốn vở để làm quà tặng cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn ở một mái ấm tình thương. Thực tế ngày đi trao quà có thêm 2 bạn tham gia đi cùng với nhóm và mỗi bạn trong nhóm góp nhiều hơn dự định 1 cuốn vở, nên tổng số vở góp được là 351 cuốn. Hỏi ban đầu nhóm đó có bao nhiêu học sinh và mỗi học sinh dự định góp bao nhiêu cuốn vở? (biết rằng số vở mỗi học sinh đóng góp là như nhau).
+ Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB bằng 2R (R > 0). Gọi C là điểm chính giữa của cung AB và M là điểm thuộc cung BC (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt các đường thẳng OC và AB theo thứ tự tại S và K. AM cắt OC tại I.
1. Tính diện tích hình viên phân được giới hạn bởi AC và cung AC (tính theo R).
2. Chứng minh tứ giác OIMB là tứ giác nội tiếp và SI = SM.
3. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM.
4. Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh BH.AK = BK.AH.