Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán 11 giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2019 – 2020.

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam mã đề T010 gồm 02 trang với 16 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 04 điểm, phần tự luận chiếm 06 điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và CD. Biết (SAN) vuông góc (ABCD) và (SBM) vuông góc (ABCD).
a) Chứng minh rằng: BM vuông góc AN, từ đó chứng minh mặt phẳng (SAN) vuông góc (SBM).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và SB biết SM = 9a√5/10.
c) Với giả thiết ở câu b, hãy tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAN).
[ads]
+ Cho tứ diện ABCD, biết tam giác ABC và tam giác BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thỏa mãn SA = SB = SC = 22, góc SBC = 30 độ, góc SAB = 60 độ và góc SCA = 45 độ. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là?