Đề ôn tập Toán 11 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 11 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 11.

Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 11 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 11 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 07 trang với 03 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 11 tự ôn luyện.

Trích dẫn đề ôn tập Toán 11 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó. B. Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó.
C. Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó. D. Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó.
[ads]
+ Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Xác định giao điểm I của A’G với mặt phẳng (AB’C’)? Tính IA’:IG? b) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với mặt phẳng (AB’C’). Xác định thiết diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mặt phẳng (P)?
c) Biết tam giác AB’C’ là tam giác đều cạnh a, tính diện tích thiết diện ở trên? d) Gọi (d) và (d’) lần lượt là giao tuyến của mp (P) với mp (ABB’A’) và mp (ACC’A’). Chứng minh rằng d, d’, AA’ đồng qui.
+ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S, cạnh đáy của hình chóp có độ dài bằng 2, chiều cao bằng h. Gọi C1(O; r) là hình cầu tâm O bán kính r nội tiếp hình chóp; gọi C2(K; R) là hình cầu tâm K bán kính R tiếp xúc với 8 cạnh của hình chóp. Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) bằng khoảng cách từ K đến mặt phẳng (ABCD).
1. Chứng minh rằng r = (√(1 + h^2) − 1)/h. 2. Tính giá trị của h, từ đó suy ra thể tích của hình chóp.