Đề KSCL giữa kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

Ngày … tháng 11 năm 2019, trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức kì thi khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020.

Đề KSCL giữa kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An có mã đề 209, đề gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, kì thi vừa đánh giá chất lượng giai đoạn giữa HKI, vừa kiểm tra kiến thức ôn tập chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020.

Trích dẫn đề KSCL giữa kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An:
+ Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm, người ta muốn làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc (xem hình vẽ). Diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng (vừa khít cốc, kín hai đầu và không tính lề, mép) bằng bao nhiêu?
[ads]
+ Cho hàm số y = x^3 – 2018x có đồ thị (C), điểm M1 thuộc (C) có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại M2, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại M3, tiếp tuyến của (C) tại M3 cắt (C) tại M4, cứ tiếp tục như thế cho đến khi tiếp tuyến của (C) tại Mn-1 cắt (C) tại Mn(xn;yn) (với n > 1) thỏa mãn: 2018xn + yn + 2^2019 = 0.
+ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA’ = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA’, BB’ và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (MNG) cắt BC, CA lần lượt tại F, E. Thể tích khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M, E, B, N, F bằng?