Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Ngày … tháng 06 năm 2020, phòng quản lý chất lượng sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020.

Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm.

Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Ninh:
+ Cho hàm số y = 2×2 − 3x + 1 có đồ thị là parabol (P).
a) Tính đạo hàm y0 của hàm số đã cho và giải phương trình y0 = 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P) tại điểm có hoành độ x0 = −1.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√2, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√3 (với a > 0). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc đường thẳng SB, SD sao cho AM vuông góc với SB và AN vuông góc với SD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và H là trung điểm của đoạn thẳng SC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) và đường thẳng AN vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b) Gọi góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD) là ϕ. Tính sin ϕ.
c) Tính độ dài đoạn thẳng IH theo a.
[ads]
+ Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 7a + b + 3c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 2020.cos (πx/2) có ít nhất một nghiệm trên R.