Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

THCS.HocOn247 giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải toán bằng cách lập phương trình của lớp 9A, tổ 1 và tổ 2 được giao chuẩn bị bài tập về dạng toán chuyển động. Biết rằng nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 giờ 36 phút giờ sẽ xong, còn nếu tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì được công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì bao lâu xong công việc?
+ Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x + 4m – 16 = 0 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Giải phương trình với giá trị m vừa tìm được. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm.
+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm I cố định nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại I. Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây CD (E không trùng với C, D). Tia AE cắt (O) tại F. a) Chứng minh tứ giác BIEF nội tiếp. b) Chứng minh: AC2 = AI.AB = AE.AF. c) Kẻ đường kính CM của (O); kẻ dây DN vuông góc với FM. Chứng minh CN = DF. d) Gọi giao điểm của CN và DF là K. Chứng minh rằng giao điểm của OK với BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.