Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong mặt phẳng phức gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}=\left( 1-i \right)\left( 2+i \right),\,\,{{z}_{2}}=1+3i;\,\,{{z}_{3}}=-1-3i.\) Tam giác ABC là
A. Một tam giác đều.
B. Một tam giác vuông cân.
C. Một tam giác vuông (không cân).
D. Một tam giác cân (không đều, không vuông).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \({{z}_{1}}=\left( 1-i \right)\left( 2+i \right)=3-i\)
\(\Rightarrow A\left( 3;-1 \right),B\left( 1;3 \right),C\left( -1;-3 \right)\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{align} & AB=\sqrt{{{\left( 1-3 \right)}^{2}}+{{\left( 3+1 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5} \\ & AC=\sqrt{{{\left( -1-3 \right)}^{2}}+{{\left( -3+1 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5} \\ & BC=\sqrt{{{\left( -1-1 \right)}^{2}}+{{\left( -3-3 \right)}^{2}}}=2\sqrt{10} \\ \end{align} \right.\Rightarrow A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\)
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.
Chọn B.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình \(\sin 2x+\cos x=0\) có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;2\pi \right)\) bằng:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+C\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau?
Tìm tất cả các giá trị \({{y}_{0}}\) để đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}\) tại bốn điểm phân biệt?
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.JPG)
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 3;-2;1 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;-1;1 \right)\). Tính \(P=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -1;2;-4 \right)\) và \(B\left( 1;0;2 \right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( 3{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}.\)
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left( m+1 \right){{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2x+2\) nghịch biến trên R.
Biết rằng \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\cos 2xdx}=\frac{1}{4}\left( a\sin 2+b\cos 2+c \right)\) với \(a,b,c\in Z\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-2y+z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,x-2y+z+8=0\) và \(\left( R \right):\,\,x-2y+z-4=0\). Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng \(\left( P \right);\left( Q \right);\left( R \right)\) lần lượt tại A, B, C. Đặt \(T=\frac{A{{B}^{2}}}{4}+\frac{144}{AC}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T\).
Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\sin 2tdt}=0\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng \(a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
