Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)\) và \(D\) thuộc trục \(Oy\). Biết \({V_{ABCD}} = 5\) và có hai điểm \({D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \({y_1} + {y_2}\) bằng
A. \(0.\)
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(D \in Oy \Rightarrow D(0;y;0)\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right),\)\(\,\overrightarrow {AD} = \left( { - 2;y - 1;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 2;4} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 4; - 2} \right) \)
\(\Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = - 4y + 2\) \({V_{ABCD}} = 5 \)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{6}\left| { - 4y + 2} \right| = 5 \Leftrightarrow y = - 7;y = 8\)
\( \Rightarrow {D_1}\left( {0; - 7;0} \right),\,{D_2}\left( {0;8;0} \right) \Rightarrow {y_1} + {y_2} = 1\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm khẳng định đúng.
Cho số phức z có \(|z| = 2\) thì số phức \(w = z + 3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :
Một hình nón có đường sinh bằng \(8{\rm{ cm}}\), diện tích xung quanh bằng \(240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Nghiệm của phương trình \(3{z^2} - 4z + 2 = 0\) là:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\). Khi đó x nhận giá trị nào ?
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là:
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
Hàm số \(F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C\) là nguyên hàm của hàm số nào:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
