Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\) và mặt phẳng \((P):2x-3y+z-6=0\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình
A. \(\frac{x+8}{2}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-7}{11}\)
B. \(\frac{x+4}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\)
C. \(\frac{x-8}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+7}{11}\)
D. \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-3}{11}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương trình tham số của \(d:\left\{ \begin{align} & x=2+3t \\ & y=-1+t \\ & z=-5-t \\ \end{align} \right.\)
Tọa độ giao điểm M của d và (P) \(2(2+3t)-3(-1+t)-5-t-6=0\Leftrightarrow t=2\Rightarrow M(8;1;-7)\)
VTCP của \(\Delta \overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}};\overrightarrow{{{n}_{(P)}}} \right]=(-2;-5;-11)=-1.(2;5;11)\)
\(\Delta \) nằm trong (P) cắt và vuông góc với d suy ra \(\Delta \) đi qua M có VTCP \(\overrightarrow{a}=(2;5;11)\) nên có phương trình: \(\frac{x-8}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-7}{11}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;-1;2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;5;-7 \right)\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\ge -1\)
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng \(11\) là:
Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục Ox?
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+5}\) Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?
.jpg.png)
Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
.jpg.png)
Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1\) là
Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có các cạnh \(AB=3;\text{ }AD=4;\text{ }A{A}'=5\) là
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là
Cho số phức z thỏa \(\left| z \right|=1\). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}^{5}}+{{{\bar{z}}}^{3}}+6z \right|-2\left| {{z}^{4}}+1 \right|\). Tính M-m.
Trong không gian\(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( 0;-1;1 \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực \(a,\,\,b>1\) thỏa mãn \({{\log }_{9}}a={{\log }_{12}}b={{\log }_{16}}\frac{5b-a}{c}\).
