Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình \(d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left( P \right):x-3y+2z+6=0\).
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 31t\\
y = 1 + 5t\\
z = - 2 - 8t
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 31t\\
y = 1 + 5t\\
z = - 2 - 8t
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 31t\\
y = 3 + 5t\\
z = - 2 - 8t
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 31t\\
y = 1 + 5t\\
z = 2 - 8t
\end{array} \right.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)
(Q) có vectơ pháp tuyến \({{\overrightarrow{n}}_{Q}}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}},\overrightarrow{{{u}_{P}}} \right]=\left( -1;-5;-7 \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q). Do đó. Điểm trên \(\Delta :A\left( 1;1;-2 \right)\)
Vectơ chỉ phương của \(\Delta \):
\(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&2\\ { - 5}&{ - 7} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1\\ { - 7}&{ - 1} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 3}\\ { - 1}&{ - 5} \end{array}} \right|} \right) = \left( {31;5; - 8} \right)\)
PTTS của \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Tổng của hai số phức là
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là
Môđun của số phức \(z = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 + 2i}}\) là
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên đoạn [0;2].
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).
.jpg.png)
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
