Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;-1 \right)\), cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 18t\\
y = 2 - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 17 + 18t\\
y = 5 + 3t\\
z = t
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 18t\\
y = 2 - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 17 + 18t\\
y = 5 - 3t\\
z = - \,t
\end{array} \right.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Từ giả thiết ta có: \(C\in d\Rightarrow C\left( 1+2t\,;\,-1-t\,;\,4+t \right)\).
Do C là trung điểm của \(AB\)\(\Rightarrow B\left( 4t+1\,;\,-2t-4\,;\,2t+9 \right)\).
Ta có :\(\Delta \cap \left( P \right)=B\) \(\Rightarrow B\in \left( P \right)\Rightarrow 4t+1+3\left( -2t-4 \right)-2\left( 2t+9 \right)+2=0\Leftrightarrow t=-\frac{9}{2}\).
Suy ra \(B\left( -17;\,5;\,0 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm B và A.
Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow{BA}=\left( 18\,;\,-3\,;\,-1 \right)\).
Vậy phương trình tham số của \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 17 + 18t\\ y = 5 - 3t\\ z = - t \end{array} \right.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
.png)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+1}{1-x}\) là
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,3x-2y+z-11=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
Gọi \(M,\ m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\). Tính giá trị biểu thức \(P=M-2m\).
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| \left( 2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)\left( 1+\sqrt{3}i \right)+1-\sqrt{3}i \right|\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau ?
.jpg.png)
Một hình nón có diện tích đáy bằng \(16\pi \) (đvdt) có chiều cao \(h=3\). Thể tích hình nón bằng
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=4\)
Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
Có bao nhiêu số nguyên a \(\left( a>3 \right)\) để phương trình \(\log \left[ {{\left( {{\log }_{3}}x \right)}^{\log a}}+3 \right]={{\log }_{a}}\left( {{\log }_{3}}x-3 \right)\) có nghiệm \(x>81\).
Cho số phức \(z=4-3i\). Môđun của số phức \(z\) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
