Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} + 5}}\) bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị  (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đọan [-3; -1] bằng

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰ và tam giác A’BC có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng  \(( - 1000;1000)\) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)?

Giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{2{x^2} + x - 1}}\) có giá trị là:

Họ nghiệm của phương trình sinx = 1 là

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (4m - 3)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

Cho \(\overrightarrow a  = (3; - 4),\overrightarrow b  = ( - 1;2)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \)

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là:

Tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) vàAC = 2BD. Điểm \(M\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương.

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó \(AE = 2(cm),AH = x(cm),CF = 3(cm),CG = y(cm)\). Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.