Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{-mx+3m+4}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 2\,;\,+\infty \right)\).
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - 1\\
m > 4
\end{array} \right.\)
B. 2 < m < 4
C. \( - 1 < m \le 2\)
D. - 1 < m < 4
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).
Ta có \({y}'=\frac{{{m}^{2}}-3m-4}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( 2\,;\,+\infty \right)\) khi và chỉ khi \({y}'<0,\forall x\in \left( 2\,;\,+\infty \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 3m - 4 < 0\\ m \notin \left( {2\,;\, + \infty } \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 4\\ m \le 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m \le 2\)
Vậy với \(-1<m\le 2\) thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( 2\,;\,+\infty \right)\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức \(\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) bằng
Nghiệm của phương trình \(\ln \left( 7x \right)=7\) là
Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc trục \(Oz\)?
Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u\).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-1}\) là đường thẳng
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) có toạ độ là:
Với m là tham số thực, ta có \(\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4.\) Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?
