Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) bằng:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng - 4?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = \pi \) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 3x}}{{1 - \cos x}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:

Hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Tìm m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - m} }} + \sqrt { - x + 2m + 6} \)  xác định trên (-1;0):

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\)?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-1=0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\). Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {4;0} \right)\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\)  và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Giá trị  \({x_1} + {x_2}\) bằng:

Cho hàm số đa thức bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\)  có ba điểm cực trị.