Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) bằng:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng - 4?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = \pi \) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Tìm m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - m} }} + \sqrt { - x + 2m + 6} \)  xác định trên (-1;0):

Hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\)?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-1=0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\). Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {4;0} \right)\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\)  và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Giá trị  \({x_1} + {x_2}\) bằng:

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \({\sin ^3}x - 3{\sin ^2}x + 2\sin x = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có ba đường tiệm cận.