Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}} = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?
A. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right..\)
B. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right. \cup \left\{ { - 3\sqrt 2 } \right\}.\)
C. \(m \in \left[ {0;3} \right].\)
D. \(m = \pm 3\sqrt 2 .\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Điều kiện: \( - 3 \le x \le 3.\)
Phương trình tương đương với \(x - \sqrt {9 - {x^2}} = m\)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {9 - {x^2}} \) và đường thẳng 
Xét hàm số \( x - \sqrt {9 - {x^2}} \) với \( - 3 \le x \le 3.\)
\(\begin{array}{l}
y' = 1 + \frac{x}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}\\
y' = 0 \Rightarrow \sqrt {9 - {x^2}} = - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 0\\
9 - {x^2} = {x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3\sqrt 2 }}{2} \in \left[ { - 3;3} \right]
\end{array}\)
BBT:
.png)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra \( - 3 < m \le 3.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:
.png)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f(x + 2) - 4 = 0\) trên đoạn [-2; 2] là?
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
.png)
Hàm số \(y = {x^3} - (m + 2)x + m\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
.png)
Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3.\)Chọn kết luận đúng.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
