Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Điều kiện: x > 0
Đặt \(t = {\log _3}x \Rightarrow x \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow t \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
Khi đó ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}3 + {{\log }_3}x} \right)^2} + {\log _3}x - 1 = - m\\
\Leftrightarrow \log _3^2x + 3{\log _3}x = - m \Leftrightarrow {t^2} + 3t = - m\,\,\left( * \right)
\end{array}\)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc (0; 1) <=> phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Xét hàm số: \(y = {t^2} + 3t\) trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) ta có: \(y' = 2t + 3\)
\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 2t + 3 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{3}{2}\)
Ta có BBT:
.png)
Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại hai điểm phân biệt thuộc \(\left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow - \frac{9}{4} < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < \frac{9}{4}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R = 6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA . Các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\)
Cho biết \({\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{6}}}\), khẳng định nào sau đây Đúng?
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
Cho biết \({9^x} - {12^2} = 0\) , tính giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\)
Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là (C) . Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}\)
Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB// CD), BC = 2a,AB = AD = DC = a với a > 0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x > 0; M khác O và D. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?
Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5; 0] bằng bao nhiêu?
Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là:
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
