Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC với \(A(3;1;2),\,B(-3;2;5),C(1;6;-3)\) là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 0;4;3 \right)\) và \(B\left( 3;-2;0 \right)\)?

Tích phân \(\int\limits_1^2 {2{x^4}} {\rm{d}}x\) bằng

Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) và \(g(x)=f\left( \left| f(x) \right|-m \right)\) cùng với x=-1, x=1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y=g(x). Khi đó số điểm cực trị của hàm y=g(x) là  

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=4x+\sin x\) là

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\bar{z}\) của z. 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;2 \right)\) và \(B\left( \sqrt{3};1;3 \right)\) thoả mãn \(AB\bot BC,AB\bot AD, AD\bot BC\). Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB, đường thẳng CD di động và luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Gọi \(E\in AB,F\in CD\) và EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD. Biết rằng đường thẳng \((\Delta )\bot EF;(\Delta )\bot AB\) và \(d\left( A;\left( \Delta  \right) \right)=\sqrt{3}\) . Khoảng cách giữa \(\Delta \) và CD lớn nhất bằng

Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy \(r=5\text{cm}\) và có chiều cao \(h=10\text{cm}\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

Tính môđun của số phức z biết \(\bar{z}=\left( 4-3i \right)\left( 1+i \right)\).

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {4x - 3} \right) = 2\) là

Điểm biểu diễn hình học của số phức z=2-3i là điểm nào trong các điểm sau đây?