Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương trình hoành độ giao điểm \({x^2}\left| {{x^2} - 4} \right| = 3{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Nếu \({x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \le - 2 \cup 2 \le x\).
Phương trình \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right) = 3 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} = 2 + \sqrt 7 \\ {x^2} = 2 - \sqrt 7 \left( {\rm{L}} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {2 + \sqrt 7 } \).
Nếu \({x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\).
Phương trình \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right) = - 3 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} = 3\\ {x^2} = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \pm \sqrt 3 \\ x = \pm 1 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 6 nghiệm.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G' đối xứng với điểm G(5;-3;7) qua trục Oy là
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất P để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Biết f(0) < 0, hỏi phương trình f(|x|) = f(0) có bao nhiêu nghiệm?
Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?
.png)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A'. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, B là
Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4\left( {3b - 1} \right)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a - 1\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
